数二的考试范围

🤔数二的考试范围？一句话总结就是：高等数学（不含概率论与数理统计，且内容有删减）+ 线性代数。

是不是感觉…就这？🤨 别急，且听我慢慢道来~ 下面我会用各种方式给你掰开了揉碎了讲清楚，保证你看完这篇，数二考啥再也难不倒你！🥳

1. 假如你是个喜欢听故事的同学… 📖

想象一下，你是一位探险家🤠，要去征服一座名为“数二”的高山⛰️。这座山有两大主要山脉：高等数学 和 线性代数。

高等数学山脉更为巍峨，但并非所有山峰都需要攀登。你需要绕过“概率论与数理统计”这片区域，它属于另一座名为“数一”的高山。同时，一些过于险峻的山峰，比如“空间解析几何”的一部分、“无穷级数”的一部分，也被划为了禁区🈲。

线性代数山脉相对平缓，但每一块岩石、每一条小路都需要你仔细探索🔍。你需要掌握各种工具🛠️，比如“行列式”这把瑞士军刀🔪，“矩阵”这个多功能背包🎒，“向量”这根登山杖🦯，以及“线性方程组”的解谜地图🗺️，“特征值与特征向量”的寻宝图📜，“二次型”的藏宝箱📦…

只有当你熟悉了这两座山脉的每一处细节，你才能成功登顶“数二”这座高峰！🚩

2. 假如你是个喜欢看图表的同学…📊

来，上图！

| 科目 | 主要内容 | 重点 | 备注 |

| ——– | —————————————————————————————————— | ————————————————————————————————- | ———————————————————————————————————————- |

| 高等数学 | 函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学(部分)、常微分方程 | 一元函数微积分学(求导、积分、应用)、多元函数偏导数与全微分、二重积分、常微分方程 | 不考：概率论与数理统计；部分内容有删减（如空间解析几何、无穷级数部分内容） |

| 线性代数 | 行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型 | 行列式计算、矩阵运算、向量线性相关性、线性方程组求解、特征值与特征向量求解、二次型化标准型 | |

这张表格够清晰了吧！👍 可以看到，高等数学内容最多，但也并非所有内容都需要掌握。线性代数 内容相对较少，但每一个知识点都很重要！🌟

3. 假如你是个喜欢听人唠嗑的同学…🗣️

哎呀，跟你说，这数二啊，其实也没那么可怕👻！它主要就考两大块：高等数学 和 线性代数。

高等数学嘛，你就把它想象成盖房子🧱。先要打地基，那就是“函数、极限、连续”这些概念；然后一层一层往上盖，先盖“一元函数微积分”，就是求导啊、积分啊这些，还有各种应用题；再往上盖就是“多元函数微积分”，但只盖一部分，主要就是求偏导数啊、全微分啊、算个二重积分啊啥的；最后再盖个屋顶🏠，就是“常微分方程”，掌握几种常见的方程怎么解就行了。

线性代数呢，你就把它想象成拼乐高🧩。有各种各样的积木，“行列式”啊、“矩阵”啊、“向量”啊… 你要学会怎么把它们拼起来，拼成“线性方程组”，然后解开它；还要学会找到“特征值”和“特征向量”这两个隐藏的宝贝💎；最后再用“二次型”把整个乐高作品装饰一下✨。

怎么样，这么一说，是不是感觉数二也没那么抽象了？😉

4. 假如你是个喜欢看清单的同学…📝

OK，直接上干货！数二考试范围清单如下：

高等数学:

函数、极限、连续:

函数的概念及表示法

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

复合函数、反函数、分段函数和隐函数

基本初等函数的性质及其图形

初等函数

数列极限与函数极限的定义及其性质

函数的左极限和右极限

无穷小量和无穷大量的概念及其关系

无穷小量的性质及无穷小量的比较

极限的四则运算

极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则

两个重要极限

函数连续的概念

函数间断点的类型

初等函数的连续性

闭区间上连续函数的性质

一元函数微分学:

导数和微分的概念

导数的几何意义和物理意义

函数的可导性与连续性之间的关系

平面曲线的切线和法线

导数和微分的四则运算

基本初等函数的导数

复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法

高阶导数

微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理

洛必达法则

函数的极值和最值

函数的单调性

函数的凹凸性

函数的拐点

函数图形的描绘

函数的最大值和最小值

弧微分

曲率的概念和计算公式

一元函数积分学:

不定积分的概念和性质

基本积分公式

定积分的概念和性质

定积分中值定理

积分上限的函数及其导数

牛顿-莱布尼茨公式

不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法

有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分

广义积分

定积分的应用

多元函数微积分学（部分）:

多元函数的概念

二元函数的几何意义

二元函数的极限和连续的概念

多元函数的偏导数和全微分

多元复合函数、隐函数的求导法

二元函数的二阶偏导数

多元函数的极值和条件极值

二重积分的概念、基本性质和计算

常微分方程:

常微分方程的基本概念

可分离变量的微分方程

齐次微分方程

一阶线性微分方程

可降阶的高阶微分方程

线性微分方程解的性质及解的结构定理

二阶常系数齐次线性微分方程

简单的二阶常系数非齐次线性微分方程

线性代数:

行列式:

行列式的概念和基本性质

行列式的按行（列）展开定理

矩阵:

矩阵的概念

矩阵的线性运算

矩阵的乘法

方阵的幂

方阵乘积的行列式

矩阵的转置

逆矩阵的概念和性质

矩阵可逆的充分必要条件

伴随矩阵

矩阵的初等变换

初等矩阵

矩阵的秩

矩阵的等价

分块矩阵及其运算

向量:

向量的概念

向量的线性组合和线性表示

向量组的线性相关和线性无关

向量组的极大线性无关组

等价向量组

向量组的秩

向量组的秩与矩阵的秩之间的关系

向量空间、子空间、基底、维数、坐标

线性方程组:

线性方程组的克拉默法则

齐次线性方程组有非零解的充分必要条件

非齐次线性方程组有解的充分必要条件

线性方程组解的性质和解的结构

齐次线性方程组的基础解系和通解

非齐次线性方程组的通解

特征值与特征向量:

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质

相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件

实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

二次型:

二次型及其矩阵表示

合同变换与合同矩阵

二次型的秩

惯性定理

二次型的标准形和规范形

用正交变换和配方法化二次型为标准形

正定二次型及其判别法

总而言之，希望这个多角度、全方位的讲解能够帮助你更好地理解数二的考试范围！💪 预祝考试顺利！💯